NF - SISTEM DAN KONVERSI BILANGAN (DESIMAL, BINER, OCTAL, HEKSADESIMAL)

Sistem Dan Konversi Bilangan (Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksadesimal)

Oleh : Rozy Faryadi (Promaker 41)

1.SISTEM

Sistem Menurut Awad (1979) adalah hubungan fungsional yang terorganisasi/teratur yang berlangsung di antara bagian-bagian atau element-element.

Sistem menurut A Rapoport (1997) adalah kumpulan elemen yang saling berhubungan untuk mencapai suatu tujuan.

Sistem menurut Fatansyah (2015) adalah sebuah tatanan (keterpaduan) yang terdiri atas sejumlah komponen fungsional dengan satuan fungsi dan tugas khusus yang saling berhubungan dan secara bersama-sama bertujuan untuk memenuhi suatu proses tertentu.

Dari beberapa pendapat tersebut dapat di simpulkan bahwa sistem adalah merupakan suatu entitas yang terdiri dari element-element atau komponen-komponen yang saling berhubungan, dan saling membutuhkan, serta saling bekerja sama untuk mencapai suatu yang di inginkan.

2.KONVERSI BILANGAN

Merna Arini (2024) Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan dari satu bentuk ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai sama.

Ilham Kurniawan in Aljabar (2015) Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memili nilai yang sama.

dari kedua pendapat di atas dapat di simpulkan bahwa konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan yang memiliki nilai yang sama.

.Jenis-Jenis Sistem Bilangan

1.Bilangan Desimal

Niken Bestari (2022) Bilangan desimal adalah bilangan dimana setiap angka (nilai) mewakili dengan 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9. Basis sistem angka desimal adalah 10, karena hanya memiliki 10 digit angka.

Nana (2022) Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis 10 dan bilangan yang paling akrap, karna jari tangan manusia berjumlah sepuluh sehingga mudah untuk mengingat nya. Selain itu biasanya juga di gunakan untuk menjlankan pemrograman.

Dari kedua pendapat tersebut dapat di simpulkan bahwa bilangan desimal terdiri dari 10 angka yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. dan juga bilangan yang paling mudah di kenali karna sering kita ketemui dalam sehari-hari seperti contoh dalam penulisan IP Address.

2.Bilangan Biner

Niken Bestari (2022) Bilangan biner adalah suatu sistem penulisan angka yang hanya bisa menggunakan dua lambang yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern di temukan pada zaman ke-17 oleh Gottfried Wilhelm Leibniz, sistem bilangan ini menjadi landasa dari semu sistem bilangan digital.

Bayu Jatmiko (2018) Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis dua angka, angka yang digunakan adalah 0 dan 1.

Dari kedua pendapat tersebut dapat di simpulkan bahwa penulisan angka pada bilangan biner hanya bisa menggunakan angka 0 dan 1 maka setiap intruksi pada setiap komputer yang bukan angka 0 dan 1 akan di proses dan di simpan menggunakan kombinasi angka 0 dan 1.

3.Bilangan octal

Nana (2022) Bilangan oktal adalah bilangan yang menggunakan sistem bilangan berbasis delapan angka yaitu 0,1,2,3,4,5,6, dan 7 sebagai simbol nya.

Niken Bestari (2022) Bilangan oktal adalah sebuah sistem bilangan yang berbasis delapan angka yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7. Meskipun dasar dari semua sistem yang terbaca hanya sistem bilangan biner akan tetapi bilangan oktal tetap di perlukan sebagai alternatif lain. Fungsi dari bilangan oktal ini adalah memudahkan programer membuat program sebelum menerapkan nya ke dalam mesin.

Dari kedua pendapat tersebut dapat di simpulkan bahwa bilangan oktal adalah bilangan yang terdiri dari delapan angka dan dapat mempermudah para programmer dalam menulis dan mengembangkan proggram sebelum mengimplementasikannya dalam mesin komputer.

4.Bilangan Heksadesimal

Niken Bestari (2022) Bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan yang berbasis 16 angka yaitu 0 hingga 9 dan A hingga F yang di gunakan dalam berbagai bidang, format bilangan heksadesimal digunakan untuk mempresentasikan sebagian besar kode kesalahan dan nilai lain dalam komputer, selain itu heksadesimal juga digunakan sebagai kode warna HTML.

Bayu Jatmiko (2018) Bilangan heksadesimal adalah bilangan berbasis 16 angka atau digit yaitu 0 hingga 9 A hingga F dimana A sebagai ganti nilai 10 B-11,C-12 dst.

Dari kedua pendapat tersebut dapat di simpulkan bahwa bilangan heksadesimal memiliki 16 simbol yang biasa di gunakan untuk kode warna dan juga kesalahan-keselahan dalam komputer.

.Konversi Bilangan Desimal

1.Konversi Bilangan Desimal Ke Biner

Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi persetiap pembagian terus hingga hasil baginya<2.Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga awal. Contoh:125(desimal)=...(biner)

125/2=62 sisa bagi 1

62/2=31 sisa bagi 0

31/2=15 sisa bagi 1

15/2=7 sisa bagi 1

7/2=3 sisa bagi 1

3/2=1 sisa bagi 1 hasil konversi:1111101

Lihat gambar

Sumber : https://shorturl.at/H66nJ

2.Konversi Bilangan Desimal Ke Octal

Cara Konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi persetiap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.

Contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/3lgTb

3.Konversi Bilangan Desimal Ke Heksadesimal

Cara konversi bilangan desimal ke heksadesimal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi setiap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. apabila sisa bagi di atas 9 maka angkanya di ubah,untuk 10 angkanya A,nilai 11 angkanya B,nilai 12 angkanya C,nilai 13 angkanya D,nilai 14 angkanya E,nilsi 15 angkanya F.

contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/JUNQq

.Konversi Bilangan biner

1.Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

Cara konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalihkan satu-satu bilangan dengan 2(basis biner)pangkat 0 dan 1 atau 2 dst di mulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya di jumlahkan. Misal,11001(biner)=(1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).

Contoh liat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/1jERA

2.Konversi Bilangan Biner Ke octal

Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.

Contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/W8OkQ

3.Konversi Bilangan Biner Ke Heksadesimal

Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat.

Contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/AZ6PP

.Konversi Bilangan Octal

A.Konversi Bilangan Octal Ke Desimal

Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x80) + (3x81) + (1x82) = 7+24+64 = 95(desimal).

Contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/0Ar8l

B.Konversi Bilangan Octal Ke Biner

Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali.

Contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/yFiZ3

C.Konversi Bilangan Octal Ke Heksadesimal

Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa

Contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/4EAmI

.Konversi Bilangan Heksadesimal

A.Konversi bilangan Heksadesimal Ke Desimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20) + (9x21) + (Ax22) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).

Contoh lihat gambar :

Sumber : https://shorturl.at/TAncB

B.Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Biner

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.

Contoh lihat gambar:

Sumber : https://shorturl.at/onusj

C.Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Octal

Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal.

Contoh lihat gambar: